Das Museum hat sich in seiner bald 120-jährigen Geschichte vom Historischen Museum für die Stadt Harburg zum Archäologischen Landesmuseum der Freien und Hansestadt Hamburg entwickelt. Ein wichtiger Meilenstein dafür war die konsequente Zusammenführung aller staatlichen Sammlungen zur Vor- und Frühgeschichte Hamburgs (aus den Museen für Hamburgische Geschichte, für Kunst und Gewerbe, für Völkerkunde und dem Altonaer Museum) unter der Ägide des Archäologischen Museums Hamburg (damals noch Helms-Museum) ab 1972. Mit der Eingliederung der staatlichen Bodendenkmalpflege Hamburgs als Abteilung des Museums war 1987 die inhaltliche Profilbildung abgerundet. Das Museum ist damit auch der Sitz der Landesarchäologie Hamburgs sowie der Kreisarchäologie des niedersächsischen Landkreises Harburg.
Neben den Landesmuseen in Schleswig (Schloss Gottorf) und Hannover (Niedersächsisches Landesmuseum) beherbergt das Archäologische Museum Hamburg eine der größten Sammlungen zur Vor- und Frühgeschichte Norddeutschlands. Die mehr als 1,5 Millionen Objekte wurden im neuen Archäologischen Zentralmagazin Hamburg zusammengeführt und sukzessiv digital inventarisiert.
Wechselnde Sonderausstellungen zu allen Themen der Archäologie der alten und neuen Welt oder zur Geschichte Harburgs sind das ganze Jahr über im Museum zu sehen.
Die Abteilung Bildung und Vermittlung des Museums erfreut sich überregionaler Bekanntheit und bietet Kindern, Jugendlichen und Erwachsenen in einem umfangreichen Kursprogramm spannende Einblicke in die Welt der Archäologie, die Harburger Stadtgeschichte und in die jeweiligen Sonderausstellungen.